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私家版・無意識の論理(1)

えー,Tatarさんのおかげで「無意識の論理」の話が盛り上がりかけなので,火種を絶やさないうちに綴っていきたい。自分でもどういう展開になるかわからないインプロビゼイションで行こう。

われわれは,意識的思考はけっこう論理的かなと思っているが,案外そうでもない面もある。意識的思考が全部キッパリ論理的であったなら,論理学の試験などというものは成立しないだろう。みんなちょっと考えれば答えがわかるから。ついでに白状すると,私は安井先生の論理学の試験で100点満点中5点だったことがある。全く勉強していなかったからだが,やっぱり知らなければできないものである。

▼さて,科学哲学者・戸田山和久先生の『論文の教室――レポートから卒論まで』はいろんな意味で名著だと私は思うが,その中に「間違った推論」の例として,たしかこんなのが出てくる(本が手元にないためうろ覚えで申し訳ない)。

前提1 雨が降ったら,地面が濡れる。 (A→B)
前提2 いま,地面が濡れている。 (B)
結論  ∴雨が降ったのだろう。 (∴A)

この推論は,何だかとても自然な推論(三段論法)に見えるけれども,論理学的にはきっちり間違いである。正しい三段論法は,次のような型に沿ったものでなければならない。

前提1 雨が降ったら,地面が濡れる。 (A→B)
前提2 じっさい,雨が降った。 (A)
結論  ∴地面が濡れている。 (∴B)

こういう三段論法の型を専門用語で「モーポネ(笑)」と言う。「モードゥス・ポーネンス modus ponens」の略である。あるいは,別の正しい型は,

前提1 雨が降ったら,地面が濡れる。 (A→B)
前提2 いま,地面は濡れていない。 (¬B)
結論  ∴雨は降らなかった。 (∴¬A)

こちらは「モートレ(笑)」すなわち「モードゥス・トレンス modus tollens」と呼ばれる。

ハアそうですか。ほなサイナラ。と思われるかもしれないが,お楽しみはここからだ。だって不思議に思わないか? 間違っているはずのいちばん上の三段論法,もう一度書くけれど「何だかとても自然」ではないか? てかこういう考え方をすることも普通にあるだろう。あるいはどこが間違いかわからないという方もおられるほどではないか?

おわかりと思うが,「正しい(妥当な)」推論の「正しさ」はとはいかなるものぞ。それは,100%の正しさのことである。いついかなる場合でも,それは100%正しいのである。ここに挙げたモーポネとモートレに関して,例外がありえないことを確認されたし(妥当な推論は他にもあるよ)。雨だとか何だとか天気の話じゃなくても,つまり「A」という空欄と「B」という空欄に何を入れても,この推論の正しさは100%例外なしなのである。

別の角度から言えば,これら100%正しい推論というのは,無味乾燥というか,意味ないというか,何じゃそらあたりまえやないかという印象をどうしても与える。これは「論理的真理」すなわち「トートロジー」のもつ性質から来ている。「論理的に」(「経験的に」でなく)正しいことは,同じような言葉の反復(同義語反復=トートロジー)と同じだ。「Bachelor is an unmarried man」てなもんである。

▼いちばん上の推論で,最後の結論のところで微妙に「だろう」をつけているのはズルかったかな。これはプラクティカルには,目の前の状況から過去の状況を推論するやり方であり,「あたりまえ」とはちょっと言えない気のする推論である。地面が濡れている理由は,雨が降ったということも確かにありうるが,別の可能性もいろいろと排除できないのだ。例えば(見えている範囲だけ)誰かが水をまいた可能性もある。水道管が破裂してあたりが水浸しになっているとか。それでもやはり,いろいろな可能性の中からたぶんこれだろうという選択肢を見つけられる(と思う)ことは,現実問題としては往々にしてある。

いちばん上の「間違った」三段論法のようなのは,現実的な判断として論理的真理=トートロジーよりも役に立ちそうなのが不思議だ。実は,こういうのこそ,「発見的 heuristic」と呼べる方法ではないのか。つまり確実性を犠牲にはするけれども,トートロジーには全くない種類の「発見」がそこにはあるのではないか。

でもって,こいつこそ,チャールズ・サンダース・パース老師の言う「アブダクション」(演繹,帰納に次ぐ第3の推論形式)にほかならなかったりするのである(今年100周年であるアインシュタインの「光の粒子説」(1905)もアブダクションの実例らしい。知らんかったー)。

実際,社会科学でのコンピューター・シミュレーションという方法も,そういう形式をとる場合が多い。コンピューターでは初期条件Aを入れて回せばBという結果が自動的に出てくる。これを現実社会の「(時間発展)モデル」と捉え,その際出てくるBという結果を,現実社会そのもののありように近似するように,Aを調節してやるのである。すると,この考え方で最終的に得られたAこそ,現実社会そのものの「初期条件」と見なしうるものと言えることになる。結局これはBが与えられていてAを探すという場合。これは推論として論理的な真理を構成するものではない。しかしそれでもわれわれにある洞察をもたらすのだ。

世の中にはどうしようもない間違い,箸にも棒にもかからない間違いというのがある。例えばモーポネやモートレの否定形を考えればよい。すなわち,100%間違いであるような推論だ。こういうのは「矛盾」と呼ばれる。なので,「正しい」か「間違い」か,という括りでいけば,「発見的」(といまわれわれが呼んでいる)推論は「間違い」と一緒くたになる。うーむそれはどうだろう。アブダクションみたいなのをこういう箸にも棒にもかからない間違いと同列に「間違い」とするのは,何だかやっぱり抵抗のあることである。それどころかむしろ,ベイトソンなんて「アブダクションを行うことのできぬ世界では,思考はまったく停止してしまう以外にない」(『精神と自然――生きた世界の認識論』)とまで言っているのである。

「発見的」推論は,100%正解でも100%間違いでもない,80%以上ぐらいオッケー的代物である。正しいときもあるし,まあたぶん間違っているときもあるのである。それはつまり,「可能性」「蓋然性」という次元での推論だ。こういうところにかの有名な「様相論理」というものが要請される必然性があるのである(様相論理とは,真偽の二値に加えて「可能的に」「必然的に」といった記号を用い,通常の論理を複雑化・精緻化したもの)。

▼さて,ではわれわれは「発見的」推論ないしアブダクションというものをいかなるものと考えるべきか。そこが次の問題だ。「発見的」推論は,上の例では,モーポネやモートレの一部を反転することでできている。妥当な推論の前提と結論を入れ換えたり,否定形に置き換えたりすることによって成立する推論である。ある意味でこれは単なる思考の混濁なので,「間違い」と言えばそれはそうだが,そこそこ蓋然的だし,何やら発見的でもある(しつこくてすまない)。この種の入れ替えこそ,マッテ-ブランコらの言う「対称性の原理」で説明のつく問題ではないかと思うのである。(つづく)

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